( ). Составьте словесный алгоритм и блок-схему для нахождения наименьшего из трех значений.

Число DCXLI, записанное римскими цифрами, в десятичной системе счисления соответствует числу:
D = 500, С = 100, XL = L - X = 50 - 10 = 40, I = 1
DCXLI = 500 + 100 + 40 + 1 = 641
 
Выберите те числа, в которых есть ошибка:
1902,25 (8) — ошибка, в восьмеричной системе нет цифры 9
12,21 (3) — ок
A6,4 (12) — ок, A = 10
99,99 (9) — ошибка, в девятеричной системе нет цифры 9
 
Алфавит восьмеричной системы счисления записывается так:
{0,1,2,…,7} — для n-ичной системы счисления это цифры от 0 до n - 1.
 
Последовательность знаков числа 11011 (2) в десятичной системе счисления соответствует числу: 
2^4 + 2^3 + 2^1 + 2^0 = 16 + 8 + 2 + 1 = 27 (10)
 
Переведите число 207 (8) в десятичную систему счисления.
207 (8) = 2 * 8^2 + 0 * 8^1 + 7 * 8^0 = 128 + 0 + 7 = 135 (10)
 
Переведите число 18 (10) в двоичную систему счисления.
18 (10) = 16 + 2 = 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 10010 (2)
 
Переведите число 75 (10) в шестнадцатеричную систему счисления.
75 (10) = 4 * 16 + 11 = 4B (16)
 
Греются на солнышке воробьи. На нижней ветке их было 110 (2), на верхней – на 2 (10) меньше. Сколько всего было воробьев?
110 (2) = 2^2 + 2^1 = 5 — на первой ветке
5 - 2 = 3 — на второй ветке
5 + 3 = 8 — всего
 
Укажите основание х системы счисления, если известно, что 29 (10) = 38 (х).
38 (x) = 3 * x + 8 = 29 (10)
3x + 8 = 29
3x = 21
x = 7

1, 2, 3, 4

Объяснение:

Введем обозначения:

a = X > 0, b = X > 4

Тогда выражение будет иметь вид (a + b) → b и нужно найти условия, когда оно ложно. Вместо этого, мы будем искать, когда отрицание этого условия истинно, т.е. истинность ¬( (a + b) → b)

Для начала избавимся от импликации

¬( ¬(a + b) + b)

А теперь примерим к внешнему отрицанию закон де-Моргана

(a + b) · ¬b

Раскрываем скобки

a · ¬b  + b · ¬b

a · ¬b + 0

a · ¬b

Делаем обратную замену

( X > 0) · ¬(X > 4)

( X > 0) · (X ≤ 4)

Переведем это на более понятный язык:

X > 0 И X ≤ 4, или

0 < X ≤ 4

Из целых чисел сюда подойдут 1, 2, 3, 4.