Профессор Персиков снова на первых полосах новостных агрегаторов! Он сделал очередное гениальное предположение по поводу новой последовательности сигналов из глубин космоса. - во-первых, говорит профессор, для подтверждения искусственности происхождения сигнала достаточно, чтобы он был периодическим с периодом, не превосходящим известную "константу Персикова" PP.
- во-вторых, согласно закону диффузного рассеивания информации в некогерентных пространствах при нелинейно возрастающем коэффициенте Заальшютца-Персикова, качество сигнала падает при росте времени его передачи что означает, что некоторое окончание последовательности можно отбросить как недостоверно опознанное.
Таким образом, все что осталось профессору - отбросить несколько подряд идущих сигналов из конца последовательности так, чтобы она стала периодической с периодом, не превосходящим PP. Как обычно, профессор заинтересован удалить как можно меньше сигналов.
Формат входных данных
В первой строке содержится число PP -- константа Персикова (1 \leq P \leq 10^5 1≤ P≤10
5
). В следующей строке содержится непустая последовательность, состоящая из малых букв латиницы - послание из космоса. Длина этой строки не превосходит 2*10^52∗10
5
.
Формат выходных данных
Вывести одно число - минимальное количество символов, которые нужно удалить из конца последовательности, чтобы она стала периодической с периодом TT, не превосходящим PP. Последовательность имеет период TT, если для любых двух её символов, расстояние между которыми кратно TT верно, что они совпадают.
Пояснение к примерам
Рассмотрим исходную последовательность abcabcaabcabcabab. Если из неё ничего не удалять, то её наименьший период будет равен 15. Если удалить из её конца одну букву, то период abcabcaabcabcaba не изменится, если же удалить две буквы, период abcabcaabcabcab станет равен 10. Если удалить три буквы, период abcabcaabcabca равен 7. И этого достаточно для первого теста. Чтобы период не превосходил 3, придётся удалить из конца 10 символов и получить abcabca с периодом 3. Ну а период 2 можно получить только у начала ab, для этого придётся удалить 15 символов.
