Нам нужно удовлетворить условие
1000 < 4^x
Методом "великого тыка" берем x = 4.
4^4 = 256
256 < 1000
Не подходит. x + 1 = 5
4^5 = 1024
1024 > 1000 - Подходит
Следовательно, Ваше наименьшее k = 5
