1. Найти Х, при котором равны информационные объемы 32х+3 килобайт и 256х мегабайт.

2. В велокроссе участвуют 779 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения (в байтах), записанного устройством, после того как промежуточный финиш велосипедистов?

3. Информационное сообщение объемом 1,5 Кбайта содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, с которого было записано сообщение?

4. Цветной сканер имеет разрешение 1024х512 точек на дюйм. Объем памяти, занимаемой просканированным изображением размером 2х4 дюйма, составляет около 8 Мбайт. Какова выраженная в битах глубина представления цвета сканера?​

1. Если число в двоичной системе заканчивается на 00, значит оно кратно 4-м в десятичной системе. То есть нужно определить, сколько существует двузначных чисел, которые в квадрате кратны 4-м.10*10
Квадрат числа будет кратен четырем в том случае, если это число чётное, то есть ответом будет кол-во четных двузначных чисел, а это 45.

2. 3 бита это 2^3 = 1 из 8 вариантов. Значит четверки - это 1/8 от всех оценок, 64/8=8 четверок

3. Всего существует 5 четных цифр (включая 0). Из них можно составить 5^4 = 625 различных четырёхзначных комбинаций.

/*Решение с обобщения формула Брахмагупты для произвольного четырехугольника. Функция perimeter(double x[], double y[]) возвращает значение периметра, функция area(double x[], double y[]) возвращает значение площади, пример использования и реализация приведены ниже. */

#include <iostream>

#include <math.h>

double perimeter(double x[], double y[]);

double area(double x[], double y[]);

int main()

{

   double x[4], y[4];

   std::cout << "Quadrangle ABCD\n";

   for (auto i = 0; i < 4; i++)

   {

       std::cout << "Input coordinates of point " << char(i + 'A') << ": ";

       std::cin >> x[i] >> y[i];

   }

   std::cout << perimeter(x, y) << " " << area(x, y);

   

   return 0;

}

double perimeter(double x[], double y[])

{

   double a[4], p = 0;

   for (auto i = 0; i < 4; i++)

   {

       a[i] = sqrt((x[i]-x[(i + 1) % 4]) * (x[i]-x[(i + 1) % 4]) + (y[i]-y[(i + 1) % 4]) * (y[i]-y[(i + 1) % 4]));

       p += a[i];

   }

   return p;

}

double area(double x[], double y[])

{

   double a[4], p = 0, s = 1, d[2];

   for (auto i = 0; i < 4; i++)

   {

       a[i] = sqrt((x[i]-x[(i + 1) % 4]) * (x[i]-x[(i + 1) % 4]) + (y[i]-y[(i + 1) % 4]) * (y[i]-y[(i + 1) % 4]));

       p += a[i];

   }

   for (auto i = 0; i < 4; i++)

   {

       s *= (p / 2- a[i]);

   }

   for (auto i = 0; i < 2; i++)

   {

       d[i] = sqrt((x[i]-x[i + 2]) * (x[i]-x[i + 2]) + (y[i]-y[i + 2]) * (y[i]-y[i + 2]));

   }

   s -= (a[0] * a[2] + a[1] * a[3] + d[0] * d[1]) * (a[0] * a[2] + a[1] * a[3] - d[0] * d[1]) / 4;

   s = sqrt(s);

   return s;

}