C++ Статические поля и методы класса. Друзья класса. Паттерн проектирования «Одиночка» - Singleton. Создайте класс, у
которого может быть только один объект (экземпляр). Реализуйте две версии:
а) объект существует с того момента, когда программа начинает
выполняться, его нельзя уничтожить или заменить другим объектом, т.е.
всегда существует один и только один объект класса;
б) изначально нет ни одного объекта класса, при первом запросе на
получение объекта он создается, последующие запросы получают этот
созданный объект, объект можно уничтожить и создать (в общем случае уже
другой) заново, т.е. в любой момент времени выполнения программы
существует не более одного объекта класса.

Using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace ConsoleApplication5
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            // 1) Написать программу,которая вводит таблицу квадратов первых 10 чисел.
            for (int i = 1; i <= 10; i++)
            {
                Console.WriteLine(i + "^2=" + Math.Pow(i, 2));
            }

            Console.ReadKey();

            // 2) Найти все натуральные числа а,b,с, из интервала от 1 до 10 для которых выполняется равенство а^2+b^2=c^2

            for (int a = 1; a <= 10; a++)
            {
                for (int b = 1; b <= 10; b++)
                {
                    for (int c = 1; c <= 10; c++)
                    {
                        if (Math.Pow(a, 2) + Math.Pow(b, 2) == Math.Pow(c, 2))
                            Console.WriteLine("a=" + a + "; b=" + b + "; c="+c);
                    }
                }
            }

            Console.ReadKey();
        }
    }
}

Прикладываю исходник и скрин в приложении к ответу.

Несколько замечаний:

1. Большое количество комментариев внесено в код исключительно в учебных целях. В реальную программу переносить не рекомендуется - признак нехорошего тона.

2. У вас допущены синтаксические ошибки в двух последних циклах, а точнее - в операторах If, в которых стоит три условия (объединённых and), но нет ключевого слова "then" и последующих инструкций. Исправил.

3. Так же, автор вашей программы построил на мой взгляд нелогичную структуру алгоритма. Переменные min, min2 и min3, как я догадался, должны хранить три минимальных значения массива.
А вот что происходит в вашей конструкции: первый цикл безошибочно находит наименьший элемент и записывает его в min, а последующие два цикла записывают в min2 и min3 первые попавшиеся(начиная с первого) элементы, если они больше min. Таким образом, нет никакой закономерности в том, что попадёт в эти переменные и сложно представить, для какой задачи потребовались бы такие случайности.

Одним из вариантов решения предлагаю изначально записывать в эти три переменные не значение первого элемента массива, а какое-то большое число, которое в массиве нам не встретится (например 100). Тогда цикл будет искать значения меньше 100 и перезаписывать им соответствующую переменную, пока не найдёт самое маленькое значение. В таком случае не очень стабильная переменная j нам так же не нужна, я её вычеркнул.

Вам отсылаю уже с учётом поправок, однако если вам требовалась именно первоначальная версия несмотря на её минусы, просто поправьте синтаксис в последних циклах (41 и 34 строчка на скрине) и пользуйтесь ей.