Умение решать системы уравнений часто может принести пользу не только в учебе, но и на практике. В то же время, далеко не каждый пользователь ПК знает, что в Экселе существует собственные варианты решений линейных уравнений. Давайте узнаем, как с применением инструментария этого табличного процессора выполнить данную задачу различными .
Варианты решений
Любое уравнение может считаться решенным только тогда, когда будут отысканы его корни. В программе Excel существует несколько вариантов поиска корней. Давайте рассмотрим каждый из них.
1: матричный метод
Самый распространенный решения системы линейных уравнений инструментами Excel – это применение матричного метода. Он заключается в построении матрицы из коэффициентов выражений, а затем в создании обратной матрицы. Попробуем использовать данный метод для решения следующей системы уравнений:
14x1+2x2+8x4=218
7x1-3x2+5x3+12x4=213
5x1+x2-2x3+4x4=83
6x1+2x2+x3-3x4=21
Заполняем матрицу числами, которые являются коэффициентами уравнения. Данные числа должны располагаться последовательно по порядку с учетом расположения каждого корня, которому они соответствуют. Если в каком-то выражении один из корней отсутствует, то в этом случае коэффициент считается равным нулю. Если коэффициент не обозначен в уравнении, но соответствующий корень имеется, то считается, что коэффициент равен 1. Обозначаем полученную таблицу, как вектор A.
Матрица в Microsoft Excel
Отдельно записываем значения после знака «равно». Обозначаем их общим наименованием, как вектор B.
Вектор B в Microsoft Excel
Теперь для нахождения корней уравнения, прежде всего, нам нужно отыскать матрицу, обратную существующей. К счастью, в Эксель имеется специальный оператор, который предназначен для решения данной задачи. Называется он МОБР. Он имеет довольно простой синтаксис:
=МОБР(массив)
Аргумент «Массив» — это, собственно, адрес исходной таблицы.
Итак, выделяем на листе область пустых ячеек, которая по размеру равна диапазону исходной матрицы. Щелкаем по кнопке «Вставить функцию», расположенную около строки формул.
Переход в Мастер функций в Microsoft Excel
Выполняется запуск Мастера функций. Переходим в категорию «Математические». В представившемся списке ищем наименование «МОБР». После того, как оно отыскано, выделяем его и жмем на кнопку «OK».
Переход к аргументам функции МОБР в Microsoft Excel
program til91946;
const n = 20;
type mas = array [1..n] of integer;
var a, b, c, d: mas;
i: integer;
begin
writeln('В столбцы A, B, C введите любые 20 чисел. Из произведения чисел столбцов A и C в столбце D сделайте вычитание чисел столбцов B, C.');
writeln;
randomize;
writeln('A B C D');
for i := 1 to n do
begin
a[i] := random(201) - 150;
b[i] := random(201) - 150;
c[i] := random(201) - 150;
d[i] := a[i] * c[i] - c[i] - b[i];
writeln(a[i], ' ', b[i], ' ', c[i], ' ', d[i]);
end;
readln;
end.
