Номер 1
На каникулах мы пойдем в театр или в цирк
Пусть А- поход в театр, B - в цирк
F = A∨B
15 делится на 3 и на 5
Пусть А- 15 делится на 3, B - 15 делится на 5
F= A∧B
Если сумма цифр числа делится на 3 без остатка, то число делится на 3
Пусть А - число делится на 3 без остатка, B - число делится на 3
F= A⇒B
Номер 2
Высказывание A∨B дает объединение множеств A и B. Обозначим истинность выражения за 1, а ложь за 0
Получается, если A = 0, B=0 A∨B - ложно
A=0, B=1 A∨B - истинно
A=1, B=0 A∨B - истинно
A=1, B=1 A∨B - истинно
Номер 3
Действия выполняются сначала в первой скобке
((1∨0)∨1)∨0)= (1∨1)∨0=1∨0=1 (т.к 1∨0 или 0∨1 всегда истинно(=1))
Номер 4
Высказывание A={3=6}. Это ложное высказывание, т.к 3≠6. Т.е А=0
Высказывание B={2<3}. Это истинное высказывание, т.к 2<3. Т.е B=1
Высказывание C={4<1}. Это ложное высказывание, т.к 4>1. Т.е C=0
Перепишем высказывание из задания и подставим в него найденные значения:
(0∨¬1)∧¬(¬0∨1)
Как известно ¬0=1, ¬1=0 (отрицание) ⇒ (0∨0)∧¬(1∨1) = 0∧¬1=0∧0=0
1
а) В кабинете есть парты и стулья. В кабинете есть парты или стулья.
б) Одна половина класса изучает английский язык и вторая половина изучает французский язык. Одна половина класса изучает английский язык или вторая половина изучает французский язык.
в) Антон и Серёжа старше Лили. Антон или Серёжа старше Лили.
2
А или В: 1+0=1 Истина
А и В: 1*0=0 Ложь
В или С: 0+0=0 Ложь
3
а) Составное; конъюнкция.
б) Элементарное.
в) Составное; дизъюнкция.
г) Составное; конъюнкция.
д) Составное; дизъюнкция.
е) Составное; дизъюнкция.
Если ответ , отметьте его как лучший.
