И нужно зачеркнуть где нельзя и подписать индексы.

8 путей

Объяснение:

Вычеркнем пути не проходящие через город Г:

Если из Б поехать в Е, а затем из Е в К, то в Г мы не попадём. Вычёркиваем БЕ и ЕК

Если из В поехать в К, то в Г мы не попадём. Вычёркиваем ВК

Если из Д поехать в Ж, то в Г мы не попадём. Вычёркиваем ДЖ

Начало пути (А) всегда 1 путь

А = 1

Дальше сумма от входящих путей (стрелочек)

Вычеркнутые НЕ считаем

Б = А = 1

В = А + Б = 1 + 1 = 2

Д = А = 1

Г = А + В + Д = 1 + 2 + 1 = 4

Ж = Г = 4 (ДЖ вычеркнут)

К = Г + Ж = 4 + 4 = 8 (ВК и ЕК вычеркнуты)