На рисунке — схема дорог, связывающих города А, B, C, D, E, F, G, H. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в город D?

ответ: 7

Объяснение:

Начнем считать количество путей с конца маршрута — с города К. Пусть NX — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей.

В К можно приехать из Е или Д, поэтому N = NК = NЕ + NД(*).

Аналогично:

NД = NБ + NЕ = 1 + 3 = 4;

NЕ = NБ + NВ + NГ = 1 + 1 + 1 = 3;

NБ = NА = 1;

NВ = NА = 1;

NГ = NА = 1.

Подставим в формулу (*): N = 4 + 3 = 7.