задание, 1 курс, информатика

1.B∨A∧¬A

А∧¬A всегда дает ноль, поэтому можно упростить просто до B

ответ: B

2. (A∧¬A) ∧ B ∧ C

A∧¬A всегда дает ноль, значит эта формула всегда возвращает ноль

ответ: 0

3. (X∨Y)∧X

Закон дистрибутивности

X ∨ X ∧ X ∨ Y

Закон идемпотентности X ∨ X = X

X ∧ X ∨ Y

X ∧ X = X

X ∨ Y

ответ: X ∨ Y

4. ((X∨Y)∧Y)∨(X∧Y)

(Y ∨ X ∧ Y ∨ Y) ∨ (X∧Y)

(Y ∨ X) ∨ (X ∧ Y)

X ∧ Y

ответ: X ∧ Y