Определите минимальное основание системы счисления, чтобы при записи числа 21 последним символом был 0. Если возможно объяснить решение(можно и кратко)

(см. объяснение)

Объяснение:

Число 21 в развернутой форме записи можно представить так:

Из условия задачи следует, что последнее число в системе счисления с основанием n равно 0, т.е. .

Тогда получим:

Заметим, что n можно вынести за скобки:

Разделим обе части равенства на n:

Получили, что 21 делится на основание системы счисления без остатка.

Учитывая, что n>1, наименьший делитель числа 21 - это 3.

Поэтому минимальное основание системы счисления, при записи числа 21 в которой последним символом будет 0 равно 3.

И действительно .

Задача решена!