Составить программу для вычисления суммы k членов ряда ∑_ (n = 1) ^k (x ^ (n) / n), где k определяется из критерия, || Uk | - | Um || <ебселунт, где ебселунт - заранее заданная точность вычисления и m = k + 1. При вводе данных необходимо учитывая то, x может принимать любое значение из допустимого диапазона, который приведен в условии каждой конкретной задачи. Если такой диапазон не указан, то ограничений на значение переменной x нет. При составлении программы использовать рекурсивную функцию для вычисления Um с рекуррентной формулы U_m = U_n * x*( n / (n-1)), m = n + 1 и | x | <1.

Для начала определим что такое разряд числа. Разряд это порядковый номер цифры, и счет начинается с запятой, отделяющей дробь, счет начинается с 0 разряда до последней цифры. Например, число 1234,0: 0 разряд - 4, 1 разряд - 3, 2 разряд - 2 и 3 разряд единица.

Теперь определимся как переводить из 16й в 10ю. Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания шестнадцатеричной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах шестнадцатеричного числа.

Т.е.:

 

Чтобы перевести буквы в числа надо воспользоваться списком:

A=10; B=11; C=12; D=13; E=14; F=15

Теперь расмотрим данные нам числа:

1. Шестнадцатиричное представление переводим в десятичное.
Записываем 4A98 в расширенной форме по степеням основания (т.е. 16 в нашем случае):

2. Шестнадцатиричное представление переводим в восьмеричное.
Поскольку , перевод удобно сделать через промежуточную двоичную систему.
Каждую шестнадцатиричную цифру заменяем четырьмя двоичными цифрами (так называемой тетрАдой).
0100 1010 1001 1000 . 1011 1100 0010 (2)
Разбиваем двоичное число на триАды (по три разряда) влево и вправо от десятичной точки и каждую триаду заменяем восьмеричной цифрой (они по написанию совпадают с десятичными). Если разрядов для триады не хватает, дополняем их нулями слева для целой части и справа для дробной.
100101010011000.10111100001 (2)= 100 101 010 011 000.101 111 000 010=
45230.5702(8)

ответ: 4A98.BC2(16)=19096.73486328125(10)=45230.5702(8)