1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
а) 167(10)=10100111(2)=247(8)=A7(16);
б) 113(10)=1110001(2)=161(8)=71(16);
в) 607,5(10)=1001011111,1(2)=1137,4(8)=25F,8(16);
г) 828,25(10)=1100111100,01(2)=1474,2(8)=33C,4(16);
д) 314,71(10)=100111010,10110101110000101000111101011100001010001111010111(2)=
=472,55341217270243656050753412172702436560507534121727(8)=
=13A,B5C28F5C28F5C28F5C28F5C28F5C28F5C28F5C28F5C28F5C28(16)
2. Перевести данное число в десятичную систему счисления.
а) 110010001(2)=401(10);
б) 100100000(2)=288(10);
в) 1110011100,111(2)=924,875(10);
г) 1010111010,1110111(2)=698.9296875(10);
д) 704,6(8)=452,75(10);
е) 367,38(16)=871,21875(10).
3. Сложить числа.
а) 10101100(2)+111110010(2)=1010011110(2);
б) 1000000010(2)+110100101(2)=1110100111(2);
в) 1110111010,10011(2)+1011010011,001(2)=11010001101,10111(2);
г) 355,2(8)+562,04(8)=1137.24(8);
д) 1E5,18(16)+3BA,78(16)=59F.9(16).
4. Выполнить вычитание.
а) 1010110010(2)-1000000000(2)= 10110010(2);
б) 1111100110(2)-10101111(2)=1100110111(2);
в) 1101001010,101(2)-1100111000,011(2)=10010,01(2);
г) 1134,54(8)-231,2(8)=703,34(8);
д) 2DE,6(16)-12A,4(16)=1B4,2(16).
5. Выполнить умножение.
а) 10101(2)* 11010(2)=1000100010(2);
б) 575,2(8)* 102,2(8)=61251,648;
в) 55,4(16)* 6,5(16)=21A.24(16).
6. Выполнить деление.
а) 1110111000(2) : 1110(2)=1000100(2);
б) 6457(8) : 33(8)=175(8);
в) AF0(16) : 1C(16)=64(16).
С бит можно закодировать 2^32 = 4294967296 символов (похоже на ощибку в условии задачи)
С бит можно закодировать2^10 = 1024 вариантов.
1/512 Мбайт = (1024*1024)/512 байт = 2048 байт.
2048/2048 = 1 байт - нужен для кодировки одного символа
1 байт = 8 бит - информационный вес одного символа
С бит можно закодировать 2^8 = 256 символов - это и есть размер алфавита
Всего двузначных чисел 90. Чтоб закодировать 90 чисел, нужно 7 бит (2^7=128). Значит каждое двузначное число несёт 7 бит информации
2^9 = 512 - чтоб закодировать 512 номеров страниц, нужно 9 бит. Сообщение о местопоожении закладки содержит 9 бит
Qw - к-во белых банок
Qb - к-во синих банок
Qr - к-во коричневых банок
Iw=log2(1/Рw)
2= log2(1/Pw)
1/Pw=4
Pw=1/4 - вероятность расхода белой банки;
N = Qw/Pw = 8/(1/4) = 32 - банoк с краской было всего
Qr = N - Qw – Qb = 32 – 8 – 8 = 16 - банок коричневой краски
Пусть вероятности того, что выпадет определённая грань, будут такие:
р1 = 1/2,
р2 = 1/4,
р3 = 1/8,
р4 = 1/8,
тогда к-во информации, получаемой после одного из этих событий, рассчитывается по формуле Шеннона:
(бит).
