(x1 ∨ x2) ∧ ((x1 ∧ x2) → x3) ∧ (¬x1 ∨ y1) = 1
(x2 ∨ x3) ∧ ((x2 ∧ x3) → x4) ∧ (¬x2 ∨ y2) = 1
…
(x6 ∨ x7) ∧ ((x6 ∧ x7) → x8) ∧ (¬x6 ∨ y6) = 1
(x7 ∨ x8) ∧ (¬x7 ∨ y7) = 1
(¬x8 ∨ y8) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x8, y1, y2, … y8, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Пояснение.
Из последнего уравнения находим, что возможны три варианта значений x8 и y8: 01, 00, 11. Построим древо вариантов для первой и второй пар значений.
Таким образом, имеем 16 наборов переменных.
Дерево вариантов для пары значений 11:
Получаем 45 вариантов. Таким образом, система будет иметь 45 + 16 = 61 различных наборов решений.
ответ: 61
1) Первый
Первая цифра числа Y = X mod 4:
Ряд первых 10 чисел которые подходят под правило X mod 4 = 1:
1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37 (Δ=4)
Вторая цифра числа Y = X mod 3:
Из предыдущего пункта, двухзначные числа, которые попадают под правило X mod 3 = 0:
21, 33
Третья цифра числа Y = X mod 2:
Поскольку X – число нечетное, то оно обязательно будет иметь остаток 1.
Наименьшее число из выбранных – это 21.
ответ: 21
2) Второй
Воспользуемся простеньким уравнением:
(X % 4 * 100) + (X % 3 * 10) + (X % 2)=101
И проверим его в промежутке от 11 до 99.
Если число из промежутка подходит по условию и нечетное, то это наш ответ.
Пример программы приведен ниже.
// PascalABC.NET
// Версия 3.4.2, сборка 1956 (01/30/19)
begin
for var x := 10 to 99 do
if ((X mod 4 * 100) + (X mod 3 * 10) + (X mod 2) = 101) and (X.IsOdd) then
begin
Println(x);
break;
end;
end.
Результат: 21
