1) 145 (10 сс) - 10010001 (2 сс)
145 (10 сс) - 221 (8 сс)
145 (10 сс) - 91 (16 сс)
2) 854 (10 сс) - 1101010110 (2 сс)
854 (10 сс) - 1526 (8 сс)
854 (10 сс) - 356 (16 сс)
Объяснение:
145 (10 сс) - 10010001 (2 сс)
145 делим в столбик на 2 без остатка. 145/2=72 (145-144=1), далее 72/2=36 (72-72=0), 36/2=18 (36-36=0), 18/2=9 (18-18=0), 9/2=4 (9-8=1), 4/2=2 (4-4=0), 2/2=1 (2-2=0). Записываем в обратном порядке полученные цифры: 10010001.
145 (10 сс) - 221 (8 сс)
145 делим в столбик на 8 без остатка. 145/8=18 (145-144=1), 18/8=2 (18-16=2). Записываем в обратном порядке полученные цифры: 221
145 (10 сс) - 91 (16 сс)
145 делим в столбик на 16 без остатка. 145/16=9 (145-144=1).
Записываем в обратном порядке полученные цифры: 91
Основная идея состоит в том, что каждая сумма – это сумма цифр, то есть она не может быть больше 18. Значит, надо разбивать каждое возможно получившееся число на однозначные и двузначные числа и смотреть, может ли такое быть.
1212 – возможно, например, из числа 666 (6+6 = 12, 6+6 = 12, итог: 1212)
129 – возможно, например, из числа 936 (9+3 = 12, 3+6 = 9, итог: 129)
123 – возможно, например, из числа 930
1218 – невозможно. Это число можно разбить только на два двузначных числа, но тогда 12 и 18 записаны в порядке возрастания, а по условию должно быть наоборот
1812 – возможно, например, из числа 993
312 – невозможно. Это число можно разбить либо на 3 и 12, либо на 31 и 2. В первом случае числа расположены в порядке возрастания, а во втором нельзя получить 31, так как сумма цифр не больше 18
912 – невозможно (аналогично с 312)
112 – возможно, например, из 920
Итого 5 чисел могут получиться.
ответ: 5
