Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в три раза. Например, имея кучу из 71 камней, за один ход можно получить кучу из 72 или 213 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 57. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 57 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 <= S <= 56.
1. При каких S: 1а) Петя выигрывает первым ходом; 1б) Ваня выигрывает первым ходом?
2. Назовите три значения S, при которых Петя может выиграть своим вторым ходом?
3. При каком S Ваня выигрывает своим первым или вторым ходом?
