По заданному числу A определить такие B и С, что A=B^C, а C – наибольшее.

Входные данные
Натуральное число N (N < 1000) – количество тестов в одном файле. Далее следует N натуральных чисел Ai (1Выходные данные
Выведите N строк по два числа в каждой B и C.

Пример

Вход
2
4 27
Выход
2 2
3 3

Добрый день, ученик! Давайте разберем задачу по шагам.

1. Сначала нам нужно прочитать количество тестов N из входных данных. В нашем примере это число 2, так что у нас будет 2 теста.

2. Затем мы приступим к обработке каждого теста по очереди. Нам нужно прочитать числа Ai для каждого теста и найти пару чисел B и C.

2.1. Для начала прочитаем число Ai из входных данных. Первый тест имеет Ai = 4, а второй тест - Ai = 27.

2.2. Теперь приступим к поиску чисел B и C. Есть несколько способов решения этой задачи, мы воспользуемся методом перебора.

2.3. Мы начинаем перебирать числа B от 2 (так как число 1 нам не подходит) до Ai включительно, и для каждого B проверяем, является ли Ai кратным B.

2.4. Если Ai кратно B, мы вычисляем значение C, равное логарифму по основанию B от Ai. В Python можно воспользоваться функцией `math.log(Ai, B)` для вычисления логарифма.

2.5. Таким образом, мы будем проверять все возможные значения B и сохранять наибольшее значение C, а именно то, которое соответствует наибольшему делителю B числа Ai.

2.6. После прохода всех возможных значений B мы получим пару чисел B и C, которая соответствует условию задачи.

2.7. Для первого теста мы переберем значения B от 2 до 4, и наибольшим делителем 4 будет 2. То есть для первого теста пара чисел B и C будет равна (2, 2).

2.8. Аналогично, для второго теста мы переберем значения B от 2 до 27, и наибольшим делителем 27 будет 3. То есть для второго теста пара чисел B и C будет равна (3, 3).

3. После обработки всех тестов мы должны вывести полученные значения B и C на каждый тест.

3.1. Для первого теста результат будет 2 2.

3.2. Для второго теста результат будет 3 3.

Это полное и подробное решение задачи. Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать!