. Напишите программу для решения квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0. ...

программного кода доходит до цикла while, выполняется ​

Эту задачу уже решали здесь. Но, если трудно поискать, то вот программа:
var a,b,c,d,x,y,z,y1,z1,y2,z2,nod:integer;
begin
writeln('1-я дробь (числитель и знаменатель):');
readln(a,b);
writeln('2-я дробь (числитель и знаменатель):');
readln(c,d);
y1:=a*d+c*b; y2:=y1;
z1:=b*d; z2:=z1;
while (y2>0)and(z2>0) do
 if y2>z2 then y2:=y2 mod z2 else z2:=z2 mod y2;
nod:=y2+z2;
y1:=y1 div nod; 
z:=z1 div nod;
x:=y1 div z;
y:=y1 mod z;
if x>0 then writeln(x,' ',y,'/',z) else writeln(y,'/',z);
end.

Пример:
1-я дробь (числитель и знаменатель):
3 4
2-я дробь (числитель и знаменатель):
5 6
1 7/12

//PascalABC.NET (версия 3.1, сборка 1210 от 29.03.2016)
var a,n,i,min,max:integer;
begin
  min:=maxint; max:=-maxint;
  write('Число элементов последовательности ');
  readln(n);
  for i:=1 to n do begin
    a:=random(61)-30;
    if a>max then max:=a;
    if a<min then min:=a;
    write(a:4);
  end;
  writeln;
  if max<=(min+25) then writeln ('максимальное ',max ,' превышает минимальное ',min,' не более чем на 25')
  else writeln ('максимальное ',max ,' превышает минимальное ',min,' более чем на 25');
 end.

Тест №1
Число элементов последовательности 3
  -9   2  10
максимальное 10 превышает минимальное -9 не более чем на 25

Тест №2
Число элементов последовательности 5
  10 -17  13  26  -2
максимальное 26 превышает минимальное -17 более чем на 25