Як виконується фрагмент алгоритму наведений на малюнку 3.45?

Задание 1: 4132

4 Экзамен | ЕГЭ | Информатика | Литература

1 Экзамен | ЕГЭ | Информатика

3 Экзамен | ЕГЭ

2 Экзамен & ЕГЭ & Информатика

Задание 2: 3124

3 рыбки

1 рыбки & аквариум

2 рыбки & аквариум & гуппи

4 рыбки & аквариум & гуппи & купить

Задание 3: 3421

3 Сок | Нектар

4 Сок

2 Сок & Апельсин

1 Сок & Апельсин & Яблоко

Задание 4: 2134

2 волейбол | баскетбол | подача | блок

1 волейбол | баскетбол | подача

3 волейбол | баскетбол

4 волейбол & баскетбол & подача

Задание 5: 2341

2 алгоритм & сжатие & графика & архиватор

3 алгоритм & сжатие

4 алгоритм | (сжатие & графика)

1 сжатие | графика | алгоритм

Задание 6: 1423

1 (Автомобили – Ford) & новые

4 Автомобили – Ford

2 Автомобили

3 Автомобили | Ford

Задание 7: 3124

3 отдых & Сочи & Адлер

1 отдых & (Сочи | Адлер)

2 отдых & (море | Сочи | Адлер)

4 отдых | Сочи | Адлер

Задание 8: 4123

4 строительный & стоимость & купить & купить

1 строительный & стоимость & купить

2 строительный | материал | купить

3 строительный | материал | стоимость | купить

Задание 9: 5000

Новосибирск 3300

Красноярск 2200

Новосибирск & Красноярск 500

Новосибирск | Красноярск 5000

Задание 10:

Атос & Портос 335

Атос & Арамис 225

Атос & Портос & Арамис 120

Атос & (Портос | Арамис) 440

Графические подтверждения:

В задаче имеется "топорное решение" — посчитать напрямую. Получившееся число будет восьмизначным, что не так уж и страшно, если в голову не приходят другие решения.

Рассмотрим, однако, решение, которое позволит делать подобные задачи без прямого подсчёта. Для этого, прежде всего, переведём всё в степени тройки:

98328316+35+35+35−9−32−32==
9
8
+
3
5
−9 =
3
2
8
+
3
5
−
3
2
=
3
16
+
3
5
−
3
2

Как представляется число 3n в троичной системе счисления? Давайте подумаем, как мы переводим из десятичной системы в троичную? Сначала делим на 3, затем частное делим на 3, затем новое частное на 3 и т.п. Что получится в случае деления 3n на 3? Очевидно, что 3n-1. А если его поделить дальше на 3, то получится 3n-2. Если так сделать n раз, то в конце останется 30, то есть. Таким образом, это будет число 100..00, где количество нулей равно n.

То есть, например, 8-ая степени тройки в троичной системе представима в виде 1000000003. А 35 — это 1000003.

Вернёмся теперь к нашей сумме. Давайте сначала в столбик сложим 316 и 35 в троичной системе счисления.

100…000000016100000100…0⏟10100000 1
00
…
0000000
⏞
16
100000 1
00
…
0
⏟
10
100000

Теперь остаётся из этого вычесть 32. Для этого придётся "занять" разряд. Но принцип тут такой же, как и в обычной, десятичной системе счисления, только 0 будут превращаться не в 9, а в 2 (самую большую цифру в троичной системе счисления:

100…0⏞10100000−100100…0⏟10022200 1
00
…
0
⏞
10
100000 −100 1
00
…
0
⏟
10
022200

Таким образом, количество двоек в указанной сумме получилось равным 3.

ответ: 3 двойки в троичной записи.