§1. о системах счисления.
n4. развернутая форма записи числа
из курса вам известно, что цифры десятичной записи числа – это просто коэффициенты его представления в виде суммы степеней числа – основания системы счисления:
25076 = 2*10000 + 5*1000 + 0*100 + 7*10 + 6*1 = 2*104 +5*103 + 0*102 +7*101+6*100
при переводе чисел из десятичной системы счисления в римскую мы и воспользовались этим правилом (444 = 400 + 40 + 4; 2986 = 2000 + 900 + 80 + 6).
при записи чисел значение каждой цифры зависит от ее положения. место для цифры в числе называется разрядом, а количество цифр в числе разрядностью. на самом деле числа можно записывать как сумму степеней не только числа 10, но и любого другого натурального числа, большего 1.
определение. развернутой формой записи числа называется такая запись: а4а3а2а1а0 = а4*q4 + a3*q3 + a2*q2 + a1*q1 + a0*q0 , где а4,а3,а2,а1,а0 –цифры числа, q –основание степени.
пример1. получить развернутую форму числа 7512410.
решение:
а4 = 7, а3 = 5, а2 =1 ,а1 =2, а0 =4, q=10
4 3 2 1 0
75 12410 = 7*104 + 5*103 + 1*102 + 2*101 + 4*100.
пример2. получить развернутую форму числа 1123.
решение:
2 1 0
1123 = 1*32 + 1*31 +2*30
пример3. получить развернутую форму числа 176,218.
решение: 21 0-1-2а8=176, 218=1*82+7*81+6*80+2*8-1+1*8-2 для самостоятельной работы: 1. запишите в развернутом виде числа: а8=143511,62а2=100111а10=143,511а16=1а3,5с12. запишите в свернутой форме число: 9*101+1*100+5*10-1+3*10-2a*162+1*161+c*160+3*16-11. С[7] = 17
2. 51
3. 55
Объяснение:
1.
C[7] = 1
for m := 1 to 10 do C[m] := C[m] + m;
C[7] = 1 + 7 = 8
for n := 1 to 10 do C[n] := C[n] + 9;
C[7] = 8 + 9 = 17
2.
for i := 1 to 100 do C[101-i] := -i-98;
i = 1 C[101-1] = -1-98 C[100] = -99
...
i = 100 C[101-100] = -100-98 C[1] = -198
в массиве только отрицательные числа от -198 до -99
for j := 1 to 100 do C[j] := C[j] + 150;
j = 1 C[1] = C[1] + 150 = -198 + 150 = -48
...
j = 100 C[100] = C[100] + 150 = -99 + 150 = 51
элементы, которые после первого цикла имели значения от -99 до -149, после второго цикла станут положительными
149 - 99 + 1 = 51 положительный элемент
3.
for n := 1 to 10 do
for m := n to 10 do Z[n,m] := 5;
n = 1 for m := 1 to 10 do Z[n,m] := 5;
все 10 элементов первой строки равны 5
n = 2 for m := 2 to 10 do Z[n,m] := 5;
9 элементов 2 строки равны 5 (10 - 2 + 1 = 9)
...
10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 55 элементов будет равно 5
