Совсем лёгкий перевод из 2, 8, 16 системы счисления8 0 1 2 3 4 5 6 7
2 000 001 010 011 100 101 110 111
Например, число 110101012 надо перевести в восьмеричную систему счисления. Перевести можно с таблицы, причем не переводя в 10 систему счисления для этого надо:
Число (у нас 110101012) разбить по три цифры с конца вот так 11 010 101
Потом числа 11 в 8 системе счисления нету. Если осталась 1 или 2 цифры, то перед это цифрой подразумевается число 0, а теперь на деле, если у вас число 11 значить это тоже самое что и 011.
Теперь можно переводить 011 010 101
011=3
010=2
101=5
Получается 3258. Кто не верит, проверьте на калькуляторе в windows.
Ниже представленная ещё одна таблица это уже на перевод из 2 системы счисления в 16 систему счисления и на оборот.16 0 1 2 3 4 5 6 7
2 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
16 8 9 A B C D E F
2 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Смысл один и тот же но тут надо не 3 цифры отделять как это делается в 8 системе счисления а 4
Возьмём тоже число 110101012 и разделим на 4 цифры с конца вот так
1101 0101 теперь смотрим эти числа в таблице
1101=D
0101=5
Получается D5
№1:
Для перевода целой части необходимо умножить разряд числа на соответствующую ему степень разряда.
101 = 2^{2}*1 + 2^{1}*0 + 2^{0}*1 = 4 + 0 + 1 = 5
Для перевода дробной части необходимо разделить разряд числа на соответствующую ему степень разряда
101 = 2^{-1}*1 + 2^{-2}*0 + 2^{-3}*1 = 0.625
Аналогично:
№2
101 = 2^{2}*1 + 2^{1}*0 + 2^{0}*1 = 4 + 0 + 1 = 5
101000 = 2^{-1}*1 + 2^{-2}*0 + 2^{-3}*1 + 2^{-4}*0 + 2^{-5}*0 + 2^{-6}*0 = 0.625
№3
11001 = 2^{4}*1 + 2^{3}*1 + 2^{2}*0 + 2^{1}*0 + 2^{0}*1 = 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25
101000 = 2^{-1}*1 + 2^{-2}*0 + 2^{-3}*1 + 2^{-4}*0 + 2^{-5}*0 + 2^{-6}*0 = 0.625
№4
10100 = 2^{4}*1 + 2^{3}*0 + 2^{2}*1 + 2^{1}*0 + 2^{0}*0 = 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 20
101 = 2^{-1}*1 + 2^{-2}*0 + 2^{-3}*1 = 0.625
Если не понятен значок ^{ } - это степень.
Вложение к следующему заданию
