решить задачку.
Задача:
Сформировать квадратную матрицу порядка N по заданному образцу(паскаль)
| n 0 0 ... 0 0 0 |
|n-1 n 0 ... 0 0 0 |
|n-2 n-1 n ... 0 0 0 |
| ... ... ... ... ... ... ... |
| 2 3 4 ... n-1 n 0 |
| 1 2 3 ... n-2 n-1 n |

Программа на python 3, перебирающая все возможные последовательности определённой длины:
def shortest_chains(n):
  def next_chains(chain):
    new_elems = set()
    for i in range(len(chain)):
      for j in range(i, len(chain)):
        new_elem = chain[i] + chain[j]
        if new_elem > chain[-1] and new_elem not in new_elems:
          new_elems.add(new_elem)
          yield chain + [new_elem]
  
  current_stage = None
  next_stage = [[1]]
  answer = []
  while len(answer) == 0:
    current_stage = next_stage
    next_stage = []
    for chain in current_stage:
      next_stage.extend(next_chains(chain))
    answer = [chain[1:] for chain in next_stage if chain[-1] == n]
  return answer
    
def print_solution(n):
  answer = shortest_chains(n)
  print("Для {} есть {} решений(-я, -е):".format(n, len(answer)))
  for i in range(len(answer)):
    print("{}. {}".format(i + 1, " ".join(map(str, answer[i]
  print()

Запустив, можно получить все 5 возможных решений для числа 7, по 4 решения для 15 и 23 и 87 решений для 63.

Алгоритм:

Должна быть переменная с суммой всех чисел (я её буду использовать как S)

1. Запрашиваем число (я его буду использовать как X)

2. Проверяем если S + X > 15 то (конец) иначе (повторяем 1 и 2 ещё раз)

Примеры на разных языках:

JavaScript:

var s = 0;

while (s < 15) {

s += input() //тут функция которая запрашивает и возвращает число

}

// действия после того как S > 15

Python:

s = 0

while s < 15:

   s += input('Введите число: ') //тут функция которая запрашивает и возвращает число

// действия после того как S > 15

P.S. Если что-то не понятно, я постараюсь объяснить подробнее.