Ирина и Тимур = не информатика
Таня и Саша = не информатика
Тимур = боится физики
Таня, Тимур = не литература, но плавают
Тимур и Таня = поздравили математика
Ирена = cожалеет мало времени на литературу
победители по: физике, математике, информатике, литературе и географии.
Коля - информатика (Ирена и Тимур = учит, Камилла и Эльдар = интересуются)
Тимур - не физика, не литература, не математика, не информатика,
значит география
Таня - не информатика, не литература, не математика, уже не география => Физика
Ирена - не информатика, не физика, не география => Литература
Коля - Математика
Джон и Смит
Объяснение:
1. Допустим дважды правду сказал Джон. Тогда Браун невиновен, а Смит - виновен. Смит, утверждая, что он невиновен, солгал. Он также солгал, обвиняя Брауна. Следовательно Браун один раз сказал правду. Проверим. Браун сказал, что это не он и не Джон, т.е. сказал правду дважды, что противоречит нашему выводу. Следовательно, Джон не мог дважды сказать правду.
2. Допустим, дважды правду сказал Браун. Тогда он невиновен, и Джон невиновен, следовательно, виновен Смит. Смит заявил что он невиновен и солгал. Он также обвинил Брауна и солгал еще раз. Значит, один раз правду сказал Браун. Эту версию мы проверяли выше, следовательно исходное допущение неверно.
3. Методом исключения получаем, что дважды правду сказал Смит. Он невиновен, а виновен Браун. Браун, говоря что он невиновен солгал, а его оправдание Джона - правда. Получается, что дважды солгал Джон. Он оправдал Брауна - и это ложь. Также ложно его обвинение Смита.
Противоречий нет, следовательно невиновны Джон и Смит
