Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи
камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в
одну из куч (по своему выбору) три камня или увеличить количество камней в куче в два раза.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее
52. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую
позицию, что в кучах всего будет 52 камня или больше. В начальный момент в первой куче было 6
камней, во второй – S камней, 1 ≤ S ≤45.
Определите выигрышная или проигрышная позиция для игрока, делающего первый ход,
если перед игроками лежит: а) 17; б) 20; с) 21 камней.

Месяц находим методом половинного деления.

Двоичная запись числа 366 размещается в 9 битах (в 8 битах размещается только 256 чисел , а в 9 битах - уже 512).

То есть , понадобится задать 8 вопросов и девятой фразой будет ответ.

В году 365 (366) дней. Пусть 366, для 365 рассуждение то же.

Рассмотрим самый худший вариант

Середина года - день номер 366/2=183. Это 1 июля.

Первый вопрос: День рождения в первой половине года?

Допустим, да.

Второй вопрос: День рождения в первом квартале?

Допустим, нет. Следовательно во втором.

Второй квартал - это дни с номерами от 92 до 182. Середина - среднее арифметическое. (92+182)/2=137. Это дата 17 мая.

Третий вопрос: День рождения позднее 17 мая?

Допустим, нет.

Следовательно, интервал дат 1 апреля - 17 мая, 91 день. Опять делим на 2, сужая интервал до 22 дней. Это дата 22 апреля.

Четвертый вопрос: День рождения позднее 22 апреля?

Допустим, нет.

Новый диапазон поиска - 23 апреля - 17 мая. Половиним его.

Пятый вопрос: День рождения позднее 29 апреля?

Допустим, нет.

Поиск сузился до 23 - 29 апреля. Снова берем половину.

Шестой вопрос: День рождения позднее 26 апреля?

Допустим, нет.

Интервал дат 23-26 апреля. Половиним.

Седьмой вопрос: День рождения позднее 24 апреля?

Допустим, да.

Интервал дат 25-26 апреля.

Восьмой вопрос: День рождения 25 апреля?

Допустим, нет

Девятая фраза: Ваш день рождения 26 апреля.

1. Для цикла For есть решение выложенное выше  от Srzontmp.

2. Почти ничего не меня получим код для цикла while:
var
  i, n, k: integer;
begin
  i := 2;
  readln(n);
  while i <= n div 2 do begin
    if (n mod i) = 0 then k := i;
    i:=i+1;
    end;
  writeln('наибольший делитель ', n, ' = ', k);
end.

3. Аналогично для цикла Repeat:
var
  i, n, k: integer;
begin
  i := 2;
  readln(n);
  repeat
    if (n mod i) = 0 then k := i;
    i:=i+1;
  until i> n div 2;
  writeln('наибольший делитель ', n, ' = ', k);
end.