1-й Рустам
2-я Галина
3-й Эдуард
4-й Яков
5-я Карина
Объяснение:
Всего 5 бегунов.
Бегун Номер по финишированию
Рустам r≠2
Эдуард e=r+2
Яков a≠1
Галина g≠1; g≠5
Карина k=a+1
e=r+2 ⇒ r≤5-2=3 ⇒ ( r=1 и e=3 ) или ( r=3 и e=5 )
g≠1; g≠5 ⇒ g=2 или g=3 или g=4
k=a+1 и a≠1 ⇒ a≤5-1=4 ⇒ ( a=2 и k=3 ) или (a=3 и k=4 ) или ( a=4 и k=5 )
Только Рустам может быть на 1 месте. Значит Эдуард 3-й. Поскольку 3 место занято, то вариантов ( a=2 и k=3 ) или (a=3 и k=4 ) не может быть. Значит Яков 4-й и Карина 5-я. Осталось свободное только 2-е место, значит Галина на 2-м.
Восьмиклассник в синей рубашке.
Объяснение:
Имеются три высказывания:
Класс 8 И Рубашка Красная (1)
Класс 6 И Рубашка Синяя (2)
Класс 7 И Рубашка НЕ Красная (3)
Известно, что в каждом высказывании одно утверждение истинно, другое ложно.
Предположим, что рубашка красная, тогда из (1) следует, что класс не восьмой. В (3) будет ложно утверждение о том, что рубашка не красная, следовательное класс седьмой. Из (2) следует, что если класс не 6, то рубашка синяя. Но мы предположили, что рубашка красная, следовательно наше исходное предположение неверно.
Предположим, что рубашка синяя. Из (2) следует, что класс не 6. Из (3) следует, что при не красной рубашке класс не может быть седьмым. Следовательно, класс 8 и поэтому в (1) рубашка не может быть красной. Так оно и есть.
Это был восьмиклассник в синей рубашке.
