Дано логическое выражение, зависящее от 7 логических переменных:

X1 ∨ ¬X2 ∨ X3 ∨ ¬X4 ∨ ¬X5 ∨ ¬X6 ∨ ¬X7
Сколько существует различных наборов значений переменных,при которых выражение ложно ?

Выбирайте любое решение на ваш вкус, первое немного более топорное. 
Решение 1.
#include <iostream>
#include <string>

int main() {
   const std::string numbers = "0123456789ABCDEF";
   std::string hex = "";
   int dec = 0;
   std::cin >> hex;
   for(int i = 0; i < hex.length(); i++)
      dec = 16 * dec + numbers.find(hex[i]);
   std::cout << dec;
   return 0;
}

Решение 2.
#include <iostream>

int main() {
   int num = 0;
   std::cin >> std::hex >> num;
   std::cout << num;
   return 0;
}

Алфавит, который используется для записи пятибуквенных слов, содержит четыре символа, следующих в порядке А, К, Р, У, как видно из приведенных первых пяти слов.
Присвоим буквам коды: А-0, К-1, Р-2, У-3 и тогда можно рассматривать слова, как числа в системе счисления по основанию 4, где =00000, К=1 и т.д.
На 250-м месте от начала будет число 249. Переведем его в четверичную систему.
249/4=62, остаток 1
62/4=15, остаток 2
15/4=3, остаток 3.
Получаем 249(10) = 3321(4).
Осталось заменить цифры буквенными кодами: 03321=АУУРК
ответ: АУУРК