На любом языке.
недавно глеб всерьёз озаботился проблемами экологии: кругом говорят о потеплении, тоннах пластика в океанах, нехватке ресурсов. «современные проблемы требуют современных
решений», — подумал он. поэтому, не желая дальше загрязнять воздух выхлопами своего автомобиля «волга», глеб прикупил себе новенький электрокар от компании tesla. при этом он узнал, что
без подзарядки такое средство передвижения может проехать лишь k километров.
глеб живёт в стране, где n городов и m двухсторонних дорог, их соединяющих. дорога с номером
i связывает города pi и qi и имеет длину ri километров. в дорожной сети нет дорог, соединяющих
город с самим собой, а между двумя разными может быть не более одной дороги. глеб
живёт в городе под номером u, где воздух кажется ему слишком . так что с детства
его главная мечта — переехать в город v. и если на своей старенькой «волге» наш герой никак не
мог добраться до конечного пункта, то теперь, когда у него есть новенький электрокар, он всерьёз
намерен осуществить свою мечту.
так как электрокары появились относительно недавно, заправки для них есть пока только в
l городах: a1, a2, . . , al
. глеб просит в осуществлении своей мечты, так что вам предстоит
узнать, сможет ли он добраться до города v, и если да, то какое наименьшее количество раз придётся
заправиться. когда глеб садится в машину в городе u, она уже полностью заряжена. оказавшись в
городе с заправкой, глеб может как использовать её, так и проигнорировать.
формат входных данных
первая строка содержит пять целых чисел: k — сколько километров может проехать электрокар
без подзарядки, n — количество городов, m — количество дорог, u — номер города глеба, и v — номер
города, куда хочет добраться глеб (1 6 k 6 500, 2 6 n 6 10 000, 0 6 m 6 10 000, 1 6 u, v 6 n, u 6= v).
в следующих m строках дороги. в i-й из этих строк записаны три целых числа pi
,
qi и ri — номера двух городов, которые соединяет очередная двухсторонняя дорога, и её длина
(1 6 pi
, qi 6 n, 1 6 ri 6 109
).
следующая строка содержит целое число l — количество заправок (0 6 l 6 n). наконец, последняя строка содержит l целых чисел a1, a2, . . , al — номера городов с заправками в порядке возрастания (1 6 a1 < a2 < . . < al 6 n).
формат выходных данных
выведите «-1» (без кавычек), если невозможно доехать от города с номером u до города с
номером v, или минимальное количество заправок, если это возможно.