Номер 1
На каникулах мы пойдем в театр или в цирк
Пусть А- поход в театр, B - в цирк
F = A∨B
15 делится на 3 и на 5
Пусть А- 15 делится на 3, B - 15 делится на 5
F= A∧B
Если сумма цифр числа делится на 3 без остатка, то число делится на 3
Пусть А - число делится на 3 без остатка, B - число делится на 3
F= A⇒B
Номер 2
Высказывание A∨B дает объединение множеств A и B. Обозначим истинность выражения за 1, а ложь за 0
Получается, если A = 0, B=0 A∨B - ложно
A=0, B=1 A∨B - истинно
A=1, B=0 A∨B - истинно
A=1, B=1 A∨B - истинно
Номер 3
Действия выполняются сначала в первой скобке
((1∨0)∨1)∨0)= (1∨1)∨0=1∨0=1 (т.к 1∨0 или 0∨1 всегда истинно(=1))
Номер 4
Высказывание A={3=6}. Это ложное высказывание, т.к 3≠6. Т.е А=0
Высказывание B={2<3}. Это истинное высказывание, т.к 2<3. Т.е B=1
Высказывание C={4<1}. Это ложное высказывание, т.к 4>1. Т.е C=0
Перепишем высказывание из задания и подставим в него найденные значения:
(0∨¬1)∧¬(¬0∨1)
Как известно ¬0=1, ¬1=0 (отрицание) ⇒ (0∨0)∧¬(1∨1) = 0∧¬1=0∧0=0
Объяснение:
9/2=4 (1); 4/2=2 (0); 2/2=1 (0); (1); 9₁₀=1001₂
34/2=17 (0); 17/2=8 (1); 8/2=4 (0); 4/2=2 (0); 2/2=1 (0); (1); 34₁₀=100010₂
59/2=29 (1); 29/2=14 (1); 14/2=7 (0); 7/2=3 (1); 3/2=1 (1); (1); 59₁₀=111011₂
629/2=314 (1); 314/2=157 (0); 157/2=78 (1); 78/2=39 (0); 39/2=19 (1); 19/2=9 (1);
9/2=4 (1); 4/2=2 (0); 2/2=1 (0); (1); 629₁₀=1001110101₂
936/2=468 (0); 468/2=234 (0); 234/2=117 (0); 117/2=58 (1); 58/2=29 (0);
29/2=14 (1); 14/2=7 (0); 7/2=3 (1); 3/2=1 (1); (1); 936₁₀=1110101000₂
1875/2=937 (1); 937/2=468 (1); 468/2=234 (0); 234/2=117 (0); 117/2=58 (1);
58/2=29 (0); 29/2=14 (1); 14/2=7 (0); 7/2=3 (1); 3/2=1 (1); (1); 1875₁₀=11101010011₂
3913/2=1956 (1); 1956/2=978 (0); 978/2=489 (0); 489/2=244 (1); 244/2=122 (0);
122/2=61 (0); 61/2=30 (1); 30/2=15 (0); 15/2=7 (1); 7/2=3 (1); 3/2=1 (1); (1);
3913₁₀=111101001001₂
11649/2=5824 (1); 5824/2=2912 (0); 2912/2=1456 (0); 1456/2=728 (0);
728/2=364 (0); 364/2=182 (0); 182/2=91 (0); 91/2=45 (1); 45/2=22 (1);
22/2=11 (0); 11/2=5 (1); 5/2=2 (1); 2/2=1 (0); (1); 11649₁₀=10110110000001₂
39578/2=19789 (0); 19789/2=9894 (1); 9894/2=4947 (0); 4947/2=2473 (1);
2473/2=1236 (1); 1236/2=618 (0); 618/2=309 (0); 309/2=154 (1); 154/2=77 (0);
77/2=38 (1); 38/2=19 (0); 19/2=9 (1); 9/2=4 (1); 4/2=2 (0); 2/2=1 (0); (1);
39578₁₀=1001101010011010₂
53746/2=26873 (0); 26873/2=13436 (1); 13436/2=6718 (0); 6718/2=3359 (0);
3359/2=1679 (1); 1679/2=839 (1); 839/2=419 (1); 419/2=209 (1); 209/2=104 (1);
104/2=52 (0); 52/2=26 (0); 26/2=13 (0); 13/2=6 (1); 6/2=3 (0); 3/2=1 (1); (1);
53746₁₀=1101000111110010₂
