1) логические выражения.
а) a ∨ (¬a ∧ b)
б) a ∧ (¬a ∨ b)
в) (a ∨ b) ∧ (¬b ∨ a) ∧ (¬c ∨ b)

2) следующее выражение и покажите, что оно тождественно-ложное.

(a ∧ b ∧ ¬b) ∨ (a ∧ ¬a) ∨ (b ∧ c ∧ ¬c)

3) следующее выражение и покажите, что оно тождественно-истинное.

(a ∧ b ∧ ¬c) ∨ (a ∧ b ∧ c) ∨ ¬a ∧ ¬b

ответ:Задание 1.

Петя может выиграть единственным увеличив количество камней во второй куче в два раза), если . При меньших значениях  за один ход нельзя получить  или более камней в двух кучах. При  у Пети есть более одного выигрывающего хода (можно удвоить количество камней в любой куче).

Минимальное значение: . Петя может получить позицию , в которой Ваня может выиграть ходом . При меньших значениях  ни при каком ходе Пети Ваня не сможет выиграть первым ходом.

Задание 2.

Возможные значения : , . В этих случаях Петя, очевидно, не может выиграть первым ходом. Однако при  Петя может получить позицию , а при  – позицию .

В первом случае после хода Вани возникнет одна из позиций , , , , во втором случае – одна из позиций , , , . В любой из перечисленных позиций Петя может выиграть, удвоив количество камней в большей куче.

Задание 3.

Возможное значение : . После первого хода Пети возможны позиции , , , . В позициях  и  Ваня может выиграть первым ходом, удвоив количество камней в любой куче. Из позиций  и  Ваня может получить позицию , разобранную в задании . Игрок, после хода которого возникла эта позиция (в данном случае – Ваня), выигрывает следующим ходом.

Объяснение:Вроде это

#include <iostream>
/*Библиотека стандартного ввода-вывода C++ */                     
#include <string>
/*строки*/
#include <cstdio>
//Библиотека стандартного ввода-вывода C*/

using namespace std;

int main()
{
    short int maxDigit = -1;
    string str;
    printf("%s","Введите строку: ");
    cin >> str;                         
    /*Ввод строки*/
    for(int i = 0; str[i] != '\0'; i++)
    /*Цикл от начала строки до ее конца*/   
    /*('\0' - "нуль-терминатор" это символ конца строки)*/                            
    {                                         
        if((isdigit(str[i])) && (short int)(str[i]-48)>maxDigit)
        /*Если текуший символ цифра и она больше maxDigit)*/
        /*"(short int)...-48" преобразует char в short int*/           
        maxDigit = (short int)(str[i]-48);
        /*То maxDigit = этой цифре.*/  
    }   
    if(maxDigit == -1)  cout << "В строке нет цифр: " <<  "\n";   
    cout << "Наибольшая цифра: " << maxDigit << "\n";   
    /*Вывод */
    system("pause");
    return 0;
}