Текст сохранен в кодировке unicode и содержит 512 символов. его объем равен

Сначала запишем выражение в виде степеней двойки:

2^16096 - 2^3210 + 2^1024 - 2^7 + 2

Далее последовательно запишем представление числа по действиям:

1) 2^16096 = (в позиции 16096)10000...0

2^3210 = (в позиции 3210)10000...0

При их разности получится:

(16095)111111...111(3210)000...0

2) Прибавляем 2^1024 и получается (16095)111111...111(3210)000...01(1024)00

3) (16095)111111...111(3210)000...01(1023)11(7)0000000

4) (16095)111111...111(3210)000...01(1023)11(7)0000010

Вычисляем кол-о 1: 16095 - 3210 + 1 + 1023 - 7 + 1 + 1 = 13904

Пусть количество флешек равно соответственно a1, a2, a3, a4, причем эти количества уже отсортированы таким образом, что a1≥a2≥a3≥a4.
Рассмотрим худший случай. Выбрали 3 комплекта флешек с максимальным их количеством. a1+a2+a3. После этого добавили одну флешку и получили 100 флешек, среди которых хотя бы одна из наименьшей группы. То есть a1+a2+a3=99 в худшем случае. Значит, a4=113-99=14.
Теперь надо определить наименьшее количество флешек, чтобы гарантированно на руках было 3 вида. Опять же рассмотрим худший случай. Так выбрали флешки, что среди них все флешки первого вида, все флешки второго вида. Но все равно одной флешки третьего вида не хватает. В худшем случае значение a1+a2 должно быть максимально возможным. Казалось бы, есть условие a1+a2+a3=99. Но не стоит забывать про то, что ранее были наложены ограничения на a1, a2, a3, a4: a1≥a2≥a3≥a4. В связи с добавленным позже определением a4=14, ограничение для a3 становится таким: a3≥14. В худшем случае, чтобы максимизировать a1+a2, следует выбрать a3=14. То есть a1+a2=99-14=85. Следовательно, необходимо 85+1=86 флешек, чтобы быть уверенным, что хотя бы три флешки разных видов присутствуют.