С. 18 . 9 класс. тема: метод координат на плоскости.

abcd - параллелограмм. найдите координаты вершины d, если a(5; 2), b(8; 6), c(4; 3). есть ли abcd ромбом? ​

Найдем координаты точки пересечения диагоналей, назовем ее точкой О, как середину АС, ((5+4)/2;(2+3)/2), получили О(4.5; 2.5) Зная теперь координаты точек В и О, найдем координаты точки D/

x=2*4.5-8=1;      х=2*2.5-2=3. Получили D(1;3).

Если смежные стороны параллелограмма АВСD равны, т.е. если АВ=ВС, то он ромб. Проверим АВ=√((8-5)²+(6-2)²)=√(9+16)=5; ВС=√((4-8)²+(3 -6²²)=√(16+9)=5, да, АВСD- ромб.