Втрапеции abcd основания ad и bc такие, что ad=2bc. выразите вектор ac и вектор bd через вектор ab= вектор a, вектор bc= вектор b

Пусть данная пирамида будет МАВСД.  Ищем угол МВО. 
МО- высота пирамиды, ее основание О совпадет с точной пересечения диагоналей АВСД. 
Т,к. АВСД - квадрат, ВО =ВД/2
Все ребра пирамиды равны. Следовательно, в её основании квадрат, а боковые грани - правильные треугольники. 
Пусть ребро пирамиды равно а. 
Тогда  диагональ АВСД равна а√2, а ВО равно  (а√2):2
Косинус угла МВО равен ВО:ВМ
cos МВО= [ (а√2):2 ]:а=(√2):2 - это косинус угла 45°
Искомый угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды равен 45°

OA=OC=OB=16

Получается внутри треуг ABC три равноб тр.

1)в тр. OAB углы при основании равны 30 гр (сл из усл.)

Проведем высоту OK, онаже и медиана.

Рассмотрим тр OKB - прямоугольный, с гипотин. = 16 (радиус) и угол 30 гр: следует напротив угла в 30гр лежит катет в 2 раза меньший гипотенузы, след = 8.

По теор Пиф. KB квадр= 16^2-8^2

=KB  = корень из 192

AB= (кор192)*2

2)в тр. OСB углы при основании равны 45 гр (сл из усл.) следовател угол BOC =90

с гипотин. BC

катеты =16 (радиус)

По теор Пиф. CB квадр= 16^2+16^2

=CB  = корень из 512