бісектриса кута паралелограма ділить одну з його сторін на відрізки 5 і 2 см , рухаючи від кута , протилежного куту , з якого проведено бісектрису . знайдіть периметр паралелограма .
Все ребра треугольной призмы равны. Найдите площадь основания призмы, если площадь ее полной поверхности равна 8+16√ 3
Полная площадь призмы равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности. Пусть ребро призмы равно а. Грани - квадраты, их 3. S бок=3а² S двух осн.=( 2 а²√3):4=( а²√3):2 По условию 3а²+(а²√3):2=8+16√3 Умножим обе стороны уравнения на 2 и вынесем а² за скобки: а²(6+√3)=16+32√3)=16(1+2√3) а²=16(1+2√3):(6+√3) Подставим значение а² в формулу площади правильного треугольника: S=[16*(1+2√3):(6+√3)]*√3:4 S=4(√3+6):(6+√3)=4 (ед. площади)
Думаю, решение понятно. Перенести решение на листок для Вас не составит труда.
Отрезки диаметра имеют отношение 18:16=18х:16х. 18х+16х=34, 34х=34, х=1, значит отрезки равны 18 и 16. Диаметр, перпендикулярный хорде, делит её пополам, значит отрезки хорды относятся 1:1. По теореме о пересекающихся хордах (диаметр тоже хорда), если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. Пусть отрезки хорды равны у, тогда у·у=18·16, у²=288, у=12√2, Хорда равна 2у=24√2. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Если основанием считать хорду, то наибольшей высотой к ней, вписанной в данную окружность, является больший отрезок диагонали, значит площадь наибольшего треугольника с хордой в качестве основания, равна: S=24√2·18/2=216√2 (ед²) - это ответ.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
