На діагоналі ac параллелограм abcd відкладено рівні відрізки am і cn що mind паралелограм

Решение:
1) Проведём высоту. Получился прямоугольный треугольник.
2) Сумма углов в треугольнике равна 180°(градусов). Два угла нам уже даны: угол 60° и угол 90°. Найдём чему равен третий:
180°- (60°+90°)=30° 
3) По свойству углов в прямоугольном треугольнике сторона (катет) лежащая напротив угла в 30° равна половине гипотенузы. Гипотенуза нам уже дана, она равна 2 см. Значит катет напротив угла в 30° равен 1 см.
4) Проведём ещё одну высоту в трапеции и получим точно такой же прямоугольный треугольник.
Длина большого основания трапеции нам дана. Значит можем найти маленькое основание. Для этого вычтем из длины большого катеты     (основания) треугольников: 7,5 см - 1 см - 1 см =5,5 см.
6) Теперь найдём периметр трапеции. Формула: Р=а+b+с+d
Р= 5,5 см+ 2 см + 7,5 см + 2 см=17 см.
ответ: 17 см.

1  В равнобокой трапеции ABCD: AB=CD= 2d, BC= 5d, AD= 7d. 
Проведем СК параллельно АВ, тогда АК=ВС=5, АВ=СК=2d, ΔCKD равносторонний CK=CD=KD=2d,  уголD=60°, угол А=углуD=60°, угол В=углуС=180°-60°=120°.
2  В параллелограмме биссектриса СР угла BCD образует равнобедренный треугольник PCD () ,  как катет лежащий против угла 30 в треугольнике CHD.  
,  как катет лежащий против угла 30 в треугольнике BMC. 
3  В ромбе ABCD биссектриса CH угла DCA образует два равных прямоугольных треугольника ACH и DCH, при этом 
Тогда в ромбе 
4  треугольник AMD равносторонний, , тогда 
Треугольник BAM равнобедренный, АВ=АМ, тогда 
5  , треугольник MCD равнобедренный, MD=CD=3,  ,  , как накрест лежащие при параллельных прямых АВ и CD, треугольник NAM равнобедренный, AM=AN=4.
Тогда ВС=AD=7, АВ=CD=3, периметр .