Окружность задана уравнением окружности с центром (4;-1) и радиусом равным 5. Является ли АВ-хордой этой окружности, если А(7;3), В(-1;1). А диаметром?
Объяснение:
Отрезок АВ будет хордой окружности если точки А и В лежат на окружности или координат точек А и В удовлетворяют уравнению окружности.
(x – 4)²+ (y + 1)² = 25
Проверяем точку А(7;3) : (7 – 4)²+ (3 + 1)² = 9+16=25 , 25=25 , значит А принадлежит окружности.
Проверяем точку В(-1;1) : (-1 -4)²+ (1 + 1)² = 25+4=29 , 29≠25 , значит В не принадлежит окружности.
Поэтому АВ не хорда данной окружности.
△BLM~△ABC (по соответственным углам) => △BLM - равносторонний
BL=LM=BM =t
ALMN - параллелограмм (противоположные стороны параллельны)
LM=AN =t
Отметим точки F и G, AF=CG =t
Сторона △ABC =a
BF=AG=CM =a-t
△BFM=△AGF=△CMG (по двум сторонам и углу между ними)
MF=FG=GM, △MFG - равносторонний
FN||BC (обратная т. о пропорциональных отрезках)
FBMN - параллелограмм (противоположные стороны параллельны)
D - середина BN => D - середина MF (диагонали параллелограмма)
Аналогично E - середина MG
DE - средняя линия в △MFG, DE||FG
△MDE~△MFG (по соответственным углам) => △MDE - равносторонний
