Впрямоугольном треугольнике abc гипотенуза ab равно 54 см, угол a равен 45градусов. найдите расстояние от точки c до прямой ab. как это решить без корней всяких?

пусть дан треугольник авс - прямоугольный,  ∠с=90°, ав=54 см,  ∠а=45°.

найти сн.

сн - высота треугольника и кратчайшее расстояние от т. с до прямой ав.

δ авс - равнобедренный, т.к.  ∠а=∠в=45°,  ⇒ ас=св, ан=вн=54: 2=27 см. 

найдем высоту сн по
формуле: сн=√(ан*вн)=√(27*27)=27 см. 

ответ: 27 см.