8см
Объяснение:
угол A - 120 градусов и C столько же (это же ромб) и т.к. противолежащие углы равны то B и D тоже равны (по 60 градусов)
в ромбе диагонали являются также биссектрисами то есть углы abo и obc по 60/2=30 градусов
ближайшее расстояния до стороны перпендикулярный к ней отрезок
возьмем это на стороне BC точка F тогда угол BFO=90 градусов
BD-32 см а т.к. диагонали точкой пересечения пересекаются пополам то BO=OD=16 градусов
в треугольнике BFO BO-гипотенуза
а OBF-30 градусов
Если в прямоугольном треугольнике есть угол в 30 градусов то противолежащая ему сторона равна половине гипотенузы
то есть OF=BO/2
OF=16/2=8см
фух
9 см
Объяснение:
1) Рассмотрим ΔАВО
∠А пополам делит биссектриса АС ⇒ ∠ВАС = ∠А : 2 и ∠ВАС = ∠САD
∠ВАС = 120 : 2 = 60°
∠АОB = 90° (т.к. в ромбе биссектрисы перпендикулярны)
и чтобы найти ∠АВО = 180°- ∠ВОА - ∠ВАО (по теореме о сумме углов треугольника)
∠АВО = 180° - 60° - 90° = 30°
2) Катет, лежащий против угла, величина которого равна 30°, равен половине гипотенузы. В ΔАВО, АВ - гипотенуза, равная 9 см, а АО - катет, лежащий против угла 30°. Следовательно, АО = 9:2 = 4,5 см
3) Ромб является параллелограммом, а мы знаем, что в параллелограмме, диагонали точкой пересечения делятся пополам ⇒ АС = АО + ОС и АО = ОС = 4,5
АС = 4,5 + 4,5 = 9 см
