Даны вершины тетраэдра a (2; 1; 0), b (1; 3; 5), c (6; 3; 4) и d (0; -7; 8). найдите уравнение плоскости, проходящей через ребро ab и середину ребра cd. желательно с подробностями. заранее !

Розглянемо трикутник АМС. Сумка кутів трикутника дорівнює 180°, тоді ∠МАС+∠МСА+∠АМС=180°.
Сума суміжних кутів дорівнює 180°. Кути АMВ i AMC суміжні. Відомо, що ∠АМВ=117°, отже ∠АМС=180°-117°=63°
Бісектриса ділить кут навпіл отже ∠ВАС= ∠ВАМ+ ∠МАС=2∠МАС.
Трикутник АВС рівнобедрений тому кути при основі рівні тобто ∠ВАС=∠ВСА, отже оскільки ∠ВАС=2∠МАС, то і ∠ВСА=2∠МАС
Звідси ∠МАС+2∠МАС+63°.=180°.
3∠МАС=180°-63°
3∠МАС=117°
∠МАС=39°
∠ВАС=∠ВСА= ∠ВАМ+ ∠МАС=2∠МАС=2*39°=78°
∠АВС=180°-78°-78°=24°- за т. про суму кутів трикутника.
Відпповідь: ∠АВС=24°, ∠ВАС=∠ВСА=78°

Рассмотри прямоугольный треугольник, образованный высотой пирамиды (катет) и апофемой ( гипотенуза)

Один из углов 60 гр, значит другой острый угол равен 30 гр,

Второй катет равен 2 см (половина стороны основания)

Значит гипотенуза равна 4 см (против угла в 30 гр лежит катет, в два раза меньший гипотенузы) .

Посчитай по теореме Пифагора высоту пирамиды

4^2 - 2^2 = h^2

h = 2V3это высота пирамиды

Каждая грань пирамиды - равнобедренный треугольник, у которого основание 4 см, а высота этого треугольника 4 см (апофема)

Площадь такого треугольника ---1/2 * 4 * 4 = 8 кв. см

Таких треугольников четыре

Площадь боковой поверхности ---8 * 4 = 32 кв. см

Объяснение: