В основании правильной пирамиды - правильный треугольник. Вершина S проецируется в центр О основания. Высота правильного треугольника СН= (√3/2)*а, где а - сторона треугольника. СН=13√3/2. В правильном треугольнике высота=медиана и делится центром в отношении 2:1, считая от вершины. => HO=(1/3)*CH, а СО=(2/3)*СН или СО=13√3/3, НО=13√3/6.
По Пифагору:
Боковое ребро пирамиды SC=√(CO²+SO²) = √(313/3).
Апофема (высота боковой грани) SH=√(НO²+SO²) = √(745/12).
Боковая поверхность Sбок = (1/2)*3*АВ*SH =(39/4)*(√(745/3).
1) 15.2, 2) 10, 3) 24
Объяснение:
1) В прямоугольном треугольнике сторона, которая лежит напротив угла 30 градусов = половине гипотенузы, то есть:
0.5*CK=OK
CK=2*OK
CK = 2*7.6
CK = 15.2
2) Допустим дан треугольник со сторонами ABC и высотой AK, AB=AC, AK=5 см
Так как сумма углов треугольника равна 180°, то
∠ВАС = ∠ВСА = (180° - 120°) : 2 = 60° : 2 = 30°.
АK - катет, лежащий напротив угла 30°, значит он равен половине гипотенузы.
АС = 2 · АK = 2 · 5 = 10 см.
3) По той же схеме, что и в первом, напротив меньшего угла - меньшая сторона, по-этому:
x+2x=36
3x=36
x=36/3
x=12 - Катет
x*2=24 - Гипотенуза
