а
ндре вариант 2 нива
1. на луче от начальной точки в отложены отрез
bc = 12 см и вк = 16 см. найдите длину отрезка кс и
определите, какая из точек в, с, клежит межі
мя другими.
в склежит между дву-
бінт
12. точка а лежит на прямой вс между точками ви с
известно, что длина отрезка ba = 5 см, а ca = 14 см.
найдите длину отрезка bc.
3. на прямой от точки d отложены отрезки de = 8 см и
df = 15 см. определите длину отрезка ef. сколько
решений имеет ?

В данном решении я покажу, как решают многие и многие, да , решение будет правильным, но так решать не нужно, нужно думать головой. И потом покажу, как же , в принципе, НУЖНО решать такие задачи.
итак, пусть одна сторона будет   а.  Тогда другая, естественно , будет а+7.    (ведь   а+7 -а =7 , как в условии)
т.к. стороны и диагональ образуют прямоугольный треугольник, то по т.Пифагора
а²+(а+7)²=13²
а²+а²+2*7*а+7²=13²
2а²+14а-120=0
а²+7а-60=0
D=49+4*60=17²
a1=5         a2=-12   отрицательное не подходит, т.к. длина - положительное значение

т.е а=5,   а+7=5+7=12      S=5*12=60
Но так решать НЕ НУЖНО!

у нас выше получилось выражение  а²+7а-60=0  кстати, все числа нужно было перенести вправо, тогда получается      
 а²+7а=60       дальше
а*(а+7)=60            но что такое   а    и а+7  ?  Это стороны, значит, произведение равно площади и равно 60 . 
Вот и все.

В данном решении я покажу, как решают многие и многие, да , решение будет правильным, но так решать не нужно, нужно думать головой. И потом покажу, как же , в принципе, НУЖНО решать такие задачи.
итак, пусть одна сторона будет   а.  Тогда другая, естественно , будет а+7.    (ведь   а+7 -а =7 , как в условии)
т.к. стороны и диагональ образуют прямоугольный треугольник, то по т.Пифагора
а²+(а+7)²=13²
а²+а²+2*7*а+7²=13²
2а²+14а-120=0
а²+7а-60=0
D=49+4*60=17²
a1=5         a2=-12   отрицательное не подходит, т.к. длина - положительное значение

т.е а=5,   а+7=5+7=12      S=5*12=60
Но так решать НЕ НУЖНО!

у нас выше получилось выражение  а²+7а-60=0  кстати, все числа нужно было перенести вправо, тогда получается      
 а²+7а=60       дальше
а*(а+7)=60            но что такое   а    и а+7  ?  Это стороны, значит, произведение равно площади и равно 60 . 
Вот и все.