Доказательство: 1) Отложим на стороне AB отрезок AD равный стороне AC. Так как AD<AB, то точка D лежит между точками A и B. Следовательно, угол 1 являетсячастью угла С, значит, угол С > угла 1. Угол 2 - внешний угол треугольника BDC, поэтому угол 2>угла B. Углы 1 и 2 равны как углы при основании равнобедренного треугольника ADC. Таким образом, угол C>угла 1, угол 1=углу 2, угол 2>угла B. Отсюда следует что угол С > угла B. 2) Пусть в треугольнике АВС угол С>угла В. Докаже что АВ>АС. Предположим что это не так. тогда либо АВ=АС, либо АВ<АС. В первом случае треугольник АВС равнобедренный и, значит угол С = углу В. Во втором случае угол В> угла С(против большей стороны лежит и больший угол из доказательства 1). И то и другое противоречит условию: угол С > угла В. Поэтому наше предположение неверно, и, следовательно АВ>ВС. Теорема доказана
Пусть острый угол параллелограмма равен х°, тогда тупой угол параллелограма равен 180-х°, а угол между высотами параллелограмма (180-х°):3= 60 -х/3.Проведем из вершины тупого угла высоты к сторонам параллелограмма( одна - к большей стороне, другая - к продолжению меньшей). Получаем два прямоугольный треугольника с острыми углами х° и 90-х°.Теперь при вершине тупого угла образовались три угла, составим уравнение:90-х° + 90-х°+60 -х/3= 180 -х-х-х/3 = -604/3 х= 60х=45⁰Значит, острый угол параллелограмма равен 45⁰, а тупой 135⁰ответ: два острых угла по 45⁰, и два тупых угла по 135⁰.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
