1)1/2 аh= 1/2 6*12=36
2)а=6 см
b=8 см
с - ? см
S - ? см²
по теореме Пифагора:
где а, b - катеты, с - гипотенуза
(cм) - гипотенуза Δ
(см²)
ответ: 10 см гипотенуза Δ; 24 см² площадь
3)S ромба= (d1•d2)/2=(10•6)/2=60/2=30
4) Треуг. СНК-прямоуг.,равноб. Уг. Н=90 град., СН=НК, тк Уг К=45 и уг С = 45.
Путь НК=х, тогда СН тоже = х. По теорем Пифагора СК в кв=СН в кв + НК в кв
(3 корн из 2) в кв = х в кв + х в кв
2х в кв = 9*2
2х в кв = 18
х в кв=9
х=3
х=-3(не уд усл.)
Таким ообразом НК и СН = 3см
Тк СН делит АК пополам, АК = 2НК=3*2=6 см.
ВС=АН=3 см.
площадь = (ВС+АК)/2 * СН = 13.5 см в кв
б) 5.
Объяснение:
Из каждой вершины пятиугольника выходит две диагонали (сама с собой и соседними вершинами диагональ не образует), поэтому
5·2 = 10 - число отрезков, проведённых от всех вершин к противоположным.
При таком подсчёта каждая диагональ посчитана дважды (действительно, отрезки АС и СА - одна и та же диагональ), поэтому, чтобы найти число диагоналей выпуклого пятиугольника мы найденное количество отрезков разделим пополам:
10 : 2 = 5.
ответ: 5 диагоналей.
Заметим, что иногда пользуются готовой формулой:
в выпуклом n-угольнике n(n-3) / 2 диагонали.
