Определите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 190, которые при делении на 16 остаток 1. ответ: 1) искомое натуральное число имеет вид (запиши числа): *k+ 2. сколько имеется таких натуральных чисел, которые не превосходят 190? 3. запиши сумму заданных чисел: sn=

Пусть АВСD - ромб, т. О - точка пересечения его диагоналей.
Рассмотрим треугольник АОВ. Он прямоугольный, т. к. диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
По условию острые углы треугольника АОВ относятся как 2:7.
Если обозначить больший острый угол АВО за Х, то меньший угол ВАО будет равен 2/7*Х.
По св-ву прямоугольного треугольника: сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 гр =>
Х + 2/7*Х = 90
9/7*Х = 90 | * 7/9
Х = 70 (угол АВО) => угол АВС ромба равен:
АВС = 2 АВО = 2*70 =140.

угол ВАО равен 2/7*Х = 2/7*70 = 20 => угол ВАD ромба равен:
ВАD = 2 ВАО 2*20 = 40
ОТВЕТ: углы ромба 40 гр и 140 гр.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. 

а) Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то её высота равна средней линии. 

Средняя линия трапеции, как известно, равна полусумме оснований. 

(a+b):2=H=14

S=14²=196 (ед. площади)

б) Диагонали равнобедренной трапеции равны. 

Проведем из С параллельно BD прямую до пересечения с продолжением АD в точке К. 

Противолежащие стороны четырехугольника ВСКD параллельны, ⇒

DК=BC.

АK=AD+BC

Угол АСК=углу АОD=90°

 В ∆ АСК  AC=CK, ⇒∆ АСК прямоугольный равнобедренный,  

АН=НК=СН=14

Площадь АСК=СН•AК:2=14•14=196

Площадь трапеции  СН•(АD+BC):2=СН•АК:2=196 

------

Такой нахождения площади трапеции можно применять,  когда  известны длины оснований и диагоналей. Площадь  трапеции равна площади треугольника АСК которую  можно вычислить по ф. Герона.