Объяснение:
Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту. Решение данной задачи сводится к нахождению площади трапеции (основания) если известны её основания и боковые стороны.
Найдем высоту трапеции:
проводим высоты из вершин меньшего основания и обозначим её - х, тогда один отрезок на большем основании - обозначим у, а второй отрезок равен (32-7-у)=(25-у);
треугольники, образованные боковыми сторонами, отрезками большего основания и высотами прямоугольные;
по т. Пифагора:
х²=20²-у²
х²=15²-(25-у)²;
решая данную систему находим у=16, тогда высота - х=12 см;
площадь основания - 12*(7+32)/2=294 см², объем - V=294*2=588 см³.
я короче не понял какой тебе нужен номер поэтому
1) ΔROS = ΔTOP по двум сторонам и углу между ними:
RO=OT, SO=OP (по условии), ∠ROS = ∠TOP (как вертикальные)
2) может быть 23см(7+7+9) или 25(7+9+9) т.к. в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны
3) Доказываем равенство ΔABO и ΔDCO по стороне и двум прилежащим углам:
∠B =∠C, BO = CO (по условиям), ∠BOA=∠COD (как вертикальные углы)
4) Доказываем равенство ΔMNP и ΔSNP по двум сторона и углу между ними:
NP - общий угол, MP=PS, т.к. P-середина стороны MS, ∠NPM =∠NPS=90°, т.к. они смежные ∠NPS=180°-∠NPM=180°-90°=90°
5) AB+AC+CB=20
т.к. AC < AB в 3 раза, то AB=3AC. Подставим в уравнение
3AC+AC+CB=20
CB=AC, т.к. это боковые стороны в равнобедренном треугольнике. Заменяем CB на AC и подставляем в уравнение
3AC+AC+AC=20см
5AC=20
AC=20÷5
AC=4см=CB
AB=3AC=3см*4см=12см
