Максимальный объём цилиндра ≈0,4 см³
Объяснение:
Дано:
Цилиндр
Sполн = 2,8 см²
π ≈ 3
Найти:
V - объём цилиндра
Полная поверхность цилиндра
Sполн = 2Sосн + Sбок
Sполн = 2πR² + 2πRh
2πR² + 2πRh = 2.8
или
πR² + πRh = 1.4
Умножим на R
πR³ + πR²h = 1,4R
Объём цилиндра
V = Sосн · h = πR²h
тогда
πR³ + V = 1,4R
или
V = 1.4R - πR³
Производная
V' = 1.4 - 3πR²
V' = 0
1.4 - 3πR² = 0
R² = 1.4 : (3π) ≈ 0.16 (см)
R ≈ 0.4 (см)
При переходе через R = 0.39 cм производная V' меняет знак с + на -, следовательно в точке R≈0.39 cм объём V максимален
V = 1.4R - πR³ = 1.4 · 0.4 - 3 · 0.4³ = 0,368 (см³) ≈ 0,4 cм³
52°
Объяснение:
1) Биссектрисы делят углы пополам:
42° : 2 = 21°
62° : 2 = 31°
2) Так как сумма внутренних углов треугольника, образованного пересечение биссектрис, равна 180°, то третий угол этого треугольника (при пересечении биссектрис) равен:
180° - 21° - 31° = 128°.
3) Всего при пересечении биссектрис образуются две пары вертикальных углов, сумма которых равна 360°.
Первая пара - это 2 тупых угла, каждый из которых равен 128°.
Следовательно, 2 меньших угла в сумме составляют:
360° - 2· 128° = 360° - 256° = 104°
Отсюда величина меньшего угла:
104° : 2 = 52°
ответ: 52°
