^aob и ^boc смежные^aob=4^bocнайти^aob и ^boc^типо угол

Пусть трапеция будет ABCD,AB=2,3 см; DC = 7,1 см;  <C=45*. Проведем высоту BH, параллельную AD. Рассмотрим четырехугольник ABHD. Он - прямоугольник по признаку, так как <A,<D,<H - прямые. Имеем, что AB = DH = 2,3 см.Получаем, что  НС = DC - AB = 7,1 - 2,3 = 4,8 (см) - из аксиомы 3.1.
 В треугольнике HBC <B = 45* из теоремы о сумме углов треугольника. Значит, так как <B = <C, то по признаку равнобедренного треугольника HBC - равнобедренный. Отсюда следует, что HB=HC = 4,8 см
ответ: 4,8 см

42 см²

Объяснение:

Дано: АВСD - трапеция, АС=7 см, ВD=15 см, МN=10 см. Найти S(ABCD).

Достроим трапецию до параллелограмма, для чего проведем СЕ║ВD и продлим основание АD. По свойству параллелограмма СЕ=ВD=15 cм., а DЕ=ВС.

Поскольку ВС+AD=2MN по свойству средней линии трапеции, то AD+DE=10*2=20 cм;  АЕ=20 см.

Найдем S(АСЕ) по формуле Герона:

p=(AC+CE+AE):2=(7+15+20):2=21 cм

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(21*14*1*6)=√1764=42 см²

Найдем высоту СН через площадь ΔАСЕ

42=(1/2)*20*СН;  42=10СН;  СН=4,2 см.

Найдем S(ABCD)

S(ABCD)=MN*CH=10*4,2=42 см²