Даны векторы a и b, причём lal = lbl = корень 2, вектор a( вектор a+вектор b)=30° а) найдите угол между a и b б) длину вектора 2a-3b в) координаты единичного вектора с, перпендикулярного к векторам a и b a{1, 0, -1}, b{0, 1, -1}

Биссектриса СК делит угол С на два равных: АСК и КСВ. Зная угол НСК между высотой и биссектрисой, находим угол АСН:
<ACH = <ACK - <HCK = 45 - 15 = 30°.
В прямоугольном треугольнике АНС находим оставшийся неизвестный угол А:
<A = 180 - ACH - AHC = 180 - 30 - 90 = 60°.
Зная углы А и С, находим неизвестный угол В:
<B = 180 - <C - <A = 180 - 90 - 60 = 30°.
Зная, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, находим АС:
АС = 1/2 АВ = 1/2*14 = 7 см.

Медиана - это отрезок прямой из вершины угла к стороне, который делит эту сторону на две равные части.                                                         Значит, в получившихся треугольниках основания равны половине гипотенузы.                                                                                               Высота у них одна и та же - из вершины прямого угла к основанию.            В одном - остроугольном -  она внутри треугольника,                              во втором - тупоугольном- вне треугольника.                                              Площадь треугольника вычисляют по формуле S =аН                            Основания в этих треугольниках равны, высота - общая.                          Площади  этих треугольников  равны. Что  и требовалось доказать.