С"правильные многоугольники.длина окружности,дуги.площадь круга и кругового сектора" периметр квадрата,вписанного в окружность,равен 48 см. найдите сторону правильного пятиугольника,вписанного в ту же окружность. с фото !

∠К =  ∠Т  = 48°, ∠L =  84°

Объяснение:

1)  Рассмотрим △KLT. По условию,  он  равнобедренный и

КT - основание треугольника. Но углы при основании в равнобедренном треугольнике равны, т.е.

∠К =  ∠Т

Сумма всех углов △-ка равна 180°:

∠К +∠Т + ∠L = 180° или 2∠К +∠L = 180°, откуда

∠L =  180° - 2∠К         (1)

2) Рассмотрим  △ТМL

∠L +∠ТМL +  ∠LТМ =  180°, но                  (2)

∠LТМ= ½∠Т , а, поскольку ∠Т =  ∠К (см. выше), то

∠LТМ= ½∠К

∠ТМL = 72° по условию. Подставим эти значения в выражение 2.

∠L + 72°+ ½∠К = 180°       →  2∠L + ∠К = 2 (180°- 72°)  = 360° -144°

Подставим в это выражение значение ∠L из (1):

2*(180° - 2∠К ) + ∠К = 360° -144°

360°  - 4∠К + ∠К =  360° -144°

- 3∠К =  -144°

∠К = 144°/3 = 48°

∠К =  ∠Т  = 48°

∠L =  180° - 2∠К  = 180° -2* 48° = 180° - 96° = 84°

1-Ло́маная (ломаная линия) — геометрическаяфигура, состоящая из отрезков, последовательно соединенных своими концами.

2-Ломаная  — геометрическая фигура, состоящая из отрезков, последовательно соединенных своими концами. 
Замкнутую плоскую ломаную называют многоугольником.  
Вершина - вершина угла, точка пересечения двух сторон. 
Сторона - отрезок, соединяющий две его соседние вершины.
Диагональ - линия, проведенная из одного угла в другой. 
Периметр - сумма длин всех сторон.

3-ыпуклым многоугольником называется многоугольник, обладающий тем свойством, что все его точки лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.
 Это углы, образованные сторонами выпуклого многоугольника.

4-Сумма углов треугольника - 180 градусов.

Докажем, что сумма углов выпуклого n-угольника равна 180(n-2) градусам. Выберем одну из вершин и проведём из неё n-2 диагонали. Они разделят n-угольник на n-2 треугольника. Сумма углов каждого треугольника равна 180 градусам, сумма углов n-угольника равна сумме углов всех треугольников. Значит, сумма углов выпуклого n-угольника - 180(n-2) градусов, что и требовалось доказать.