Вравнобедренном треугольнике abc проведена высота bd к основанию треугольника ac. периметр треугольника abc= 50 см, а периметр треугольника abd= 40 см. рассчитай длину bd.

Периметр треугольника ABD=AB+BD+AD, а периметр треугольника ABC=AB+BC+AС. Т.к. треугольник равнобедренный, то AB=BC, а AC=2AD. Значит периметр треугольника ABC=2AB+2AD=50, откуда AB+AD=25. Подставим это значение в первое выражение

Периметр треугольника ABD=BD+25=40, откуда BD=40-25=15