ответ: х=6, у=6
Объяснение: Треугольники ОАА ₁ОВВ₁₁ , ОСС₁₁подобны по двум углам? ∠О-общий, ∠ОА₁А= ∠ОВ₁В= ∠ОС₁С как соответственные углы при параллельных АА1 || ВВ1 || СС1 и секущей ОС. 1) Тогда соответственные стороны этих треугольников пропорциональны ОА/ОА₁= ОВ/ОВ₁=ОС/ОС₁ ⇒ 4/2 =(4+х)/(2+3) ⇒ (4+х)/5=2 ⇒ 4+х=10 ⇒х=6. 2) Тогда сторона ОС= 4+6+12=22, ОС₁- 2+3+у= 5+у 4) ОС/ОС₁= ОА/ОА₁ ⇒ 22/(5+у)=2 ⇒ 5+у=11, ⇒у=6
рассмотрим ∆ AHB - он прямоугольный, <H = 90° <BAH= 20° =>
=> т.к сумма всех углов треугольника равна 180°, то
180-(90+20) = 70° (<HBA)
т.к <HBA и <CBA смежные, то их сумма равна 180°
=> 180-70 = 110° (<CBA)
Рассмотрим ∆ CAB, в нем <C=30°, <CBA=110°
найдем <BAC
180-(110+30) = 40°
Можно было легче решить:
второй
Рассмотрим ∆ HCA - он прямоугольный
<C= 30°, <H= 90° =>
=> <A= 180-(90+30)= 60°
Нам известна одна часть угла A, так что мы отнимим её из <A и получим ту часть, что искали:
60-20= 40°
ответ: 40°
